Hayvanların Matematik Becerileri

ARI

Arı böceği, uçabilen zarkanatlı, zehirli iğnesi olan, bir böcek türüdür. 
Arılarda 6 tane ayak bulunur, ayakları üzerinde polen sepetlerine polen taşıyabilirler. Arı böceğinin kafasında, 1 çift anten, gözler, duyargalar ve beslenme organları bulunmaktadır. 
Arı türleri, her mevsimde her iklimde yaşar. Arılar koloni içerisinde, çok düzenli şekilde yaşar. Arılar yuvasını ve kendisini tehlikede hissederse, toplu halde saldırıya geçer. Arı soktuktan kısa süre sonra ölür. Çünkü arının iğnesi, bağırsakları ile bağlantılı olduğundan iğnesini batırdığı yerden çıkaramaz, bağırsakları parçalanır ve ölür. 
Arılar bitkilerin öz suyunu emerek beslenir, ağaç ve çiçeklerin döllenmesine büyük fayda sağlar. 


ARI TÜRLERİ

Her arının koloni içerisinde farklı görevleri vardır. Arılar; işçi arı, ana arı, erkek arılar olarak üç bölüme ayrılır. 

ANA ARI
Her kovanda birtane ana arı bulunur. Kraliçe arı, beyarı, ece arı gibi değişik isimler de verilir. Ana arının temel görevi yumurta yaparak arı kolonisinin çoğalmasını, böylece neslinin devam etmesini sağlamaktır. 
Ana arı görünüş olarak kovandaki diğer arılardan daha uzun ve gösterişlidir. 
Ana arının kanatları erkeğinkinden kısa, vücudu daha narin olmakla birlikte; boyu daha uzundur. En açık fark, kanatlarının vücudunun yaklaşık yarısı uzunluğunda oluşudur. Vücudunun alt kısmı sarı, üstü ise diğer arılara nazaran daha koyu bir renktedir. 
Ana arı uzun ömrü süresince oğul verme ve döllenme uçuşu hariç, kovandan dışarı hiç çıkmaz. 
Ana arı arı kolonisi içinde döllenmiş yumurta yapabilme yeteneğine sahip tek yaratıktır. Herhangi bir nedenden dolayı ölmesi ya da bu yeteneğini kaybetmesi o koloninin yokolması anlamına gelir.
Ana arı bir günde oldukça yüksek sayıda yumurta bırakabilir. Bu sayı mevsiminde günde 3.000'i bulur. Bu kadar yumurta kendi ağırlığının yaklaşık iki buçuk katı kadardır.
İŞÇİ ARI 
İşçi arı cinsiyet olarak dişidir. Fakat yumurtlama gibi bir fonksiyonu yerine getirmez. Arı kolonisinin faal olduğu ilkbahar ve yaz günlerinde bir işçi arının ortalama ömrü 40-50 gündür. Daha çok kovan içinde geçen kış mevsiminde 4-5 aya çıkar. Kovan içi işleri sırasıyla şunlardır:
-Petek gözlerini temizlemek.
-Yeni petek gözleri inşa etmek.
-Kovan içi temizliğini yapmak.
-İçeride ölen arıları dışarı atmak.
-Larvaları beslemek.
-Yavruların üşümesini engellemek için kovan içi ısısını sabit tutmak.
-Dışarıdan gelen işçi arıların ballarını teslim alarak peteklere yerleştirmek.
-Balın kıvamına gelip olgunlaşması için gereken önlemleri almak.
-Bal doldurulmuş olan petek hücresinin üzerine kapatmak.
-Özellikle sıcak olan günlerde kovan içi ısısını ve nem dengesini sağlamak için kovan girişinde kanat çırparak hava sirkülasyonu sağlamak. 
-Kovanı dış tehlikelerden korumak için kovan girişinde bekçilik yapmak.
-Ana arıyı beslemek ve ona yardımcılık yapmak.
-Kovan içindeki çatlakları ve gerektiğinde kovan girişini propolis ile kapatmak 
ERKEK ARI
Vücut yapısı olarak işçi arıdan büyük, ana arıdan küçük görünüşlüdür. 
Kovandaki tek fonksiyonu ana arının döllenmesini gerçekleştirmektir. Bu dölleme işi de sadece bir tek erkek arıya nasip olur. 
Erkek arı dişi arının yerine getirdiği bal, polen toplama ya da kovan içi hizmetlerin hiçbirini yapamaz. Çünkü vücut yapısı bunlara uygun değildir. 
İğnesi de yoktur bu yüzden sokucu özelliğe sahip değildir. 
İşçi arıların getirdiği bal ve polenle beslenir. 
Sonbahar gelip bal mevsimi bittikten sonra işçi arılar tarafından kovan dışına atılarak ölüme terkedilirler.


Bir Arı Kovanında Ne Kadar Petek Olur? Ne Kadar Bal Çıkar?
Dünyada milyonlarca arı kovanı vardır ve parmak izi gibi birbirine eşit değildir. Alt-üst sınırlar isterseniz;
1-50 petek olabilir.
0-150 kg. bal çıkabilir

Bal
450 gramlık saf balı elde edebilmek için yaklaşık olarak 17.000 balarısının 10 milyon çiçeği ziyaret etmesi gereklidir. Arının yiyecek aramak için ihtiyaç duyduğu ortalama bir gezinti, yaklaşık olarak 500 çiçek ziyaretini gerektirir ve 25 dakika sürer. Bu yüzden 450 gram saf bal elde etmek için arıların 7000 iş saati çalışmaları gereklidir.
Balın ana malzemesi, arıların çiçeklerden ve meyve tomurcuklarından topladıkları nektarlardır. Arılar nektarı bala çevirirler. Polenlerin ise bal yapımında bir etkisi bulunmaz, arılar tarafından sadece protein ihtiyaçlarını gidermek için kullanılır. 
Çiçeklerden ve meyve tomurcuklarından alınarak yutulan nektar, arıların "bal midesi”denilen organlarında kimyasal bir değişime uğrar ve içinde birçok vitamin ve mineral bulunan ağır şekerli bir sos halini alır. Daha sonra bal, kovandaki hücrelere yerleştirilir.Ve üzerleri mumdan bir kapakla örtülür. Bal petek içindeyken arılarca sağlanan özel havalandırma sistemi sayesinde bildiğimiz tat ve kıvamına gelir.

Petekler Hangi Geometrik Şekle Benzerler?
bal peteği üç boyutlu bir cisim olup altıgen prizma şeklindedir. Altıgen prizma şeklindeki petekler iki tabaka hâlinde olup, bir uçları açık, diğer kapalı uçları ise sırt sırta yerleştirilmiştir. 
Çerçeve yere dik gelecek şekilde yerleştirildiğinde, prizmalar yatay ile 13O’lik bir eğim açısı yapacak şekilde inşa edilmiş olurlar ve bu açı,balın akmaması için yeterli olan en küçük açıdır.
Acaba peteğin kapalı ucunda en az balmumu sarfiyatı için nasıl bir geometri olmalıdır? 
Arılar üç eşkenar dörtgenle kapatma yapmaktaydılar . Eşkenar dörtgenlerin iç açıları 70,5O ve 109,5O olup, üç eşkenar dörtgen çatısı şekli için en ideal matematik çözümü vermektedir. 

Petekler Kare Şeklinde Olsaydı Bal Miktarındaki Değişim Ne Yönde Olurdu?
Derinlikleri aynı olduğu sürece üçgen ve dörtgen hücrelerde de altıgen hücrelerdeki kadar bal depo edilebilirdi. Ancak bu şekillerden çevresi en kısa olan altıgendir. Aynı hacime sahip olmasına rağmen, altıgen hücreler için kullanılan malzeme üçgen veya dörtgen için kullanılandan daha az olacaktır. Bu durumda şu sonuca varılır: Altıgen hücre, en çok miktarda bal depolarken, inşası için en az balmumu gerektiren şekildir. Yani arı, olabilecek en uygun şekli kullanmaktadır. Arıların altı köşeli hücreleri kullanışlı bir tasarımdır. Hücreler birbirine uygun ve duvarları ortaktır. Bu, en az balmumuyla en fazla depolama yerini sağlar. Aynı zamanda bu hücreler çok dayanıklıdır. Kendi ağırlıklarının birkaç katını taşıyabilirler. 

Altıgen ve diğer geometrik şekillerde yapılan petekler karşılaştırılacak olursa, birim hacimde alan kullanımında altıgen peteklerin avantajı daha net görülecektir. En az malzeme ile en fazla depolama altıgen şekil ile yapılmaktadır.


KUŞLAR

 
Kuşlar uzun göçlerde tek başlarına değil, sürü halinde uçmayı tercih ederler. Sürünün "V" şeklindeki uçuşu, her kuşa %23'lük bir enerji tasarrufu sağlamaktadır. 

KUNDUZ

Kunduz yuvası, aynı zamanda oldukça geniş bir barajdır Kunduzun inşa ettiği baraj, suyun önünü tam 45 derecelik bir açıyla keser. Yani hayvan barajını, dalları suyun önüne rastgele atarak değil tamamen planlı bir şekilde inşa etmektedir. Burada ilginç olan günümüz hidroelektrik santrallerinin tümünün bu açıyla inşa edilmesidir. Kunduzlar, bunun yanısıra, suyun önünü tamamen kesmek gibi bir hata da yapmazlar. Barajı istedikleri yükseklikte su tutabilecek şekilde inşa eder, fazla suyun akması için özel kanallar bırakırlar. Kunduzun yaratılışı, yapacağı inşaatçılık işi için özel tasarımlarla doludur 

ÖRÜMCEK

 
Ağ örümü çoğunlukla gece olur. Örülmesi en fazla 60 dakika alır. Ağın ortasında spiral ve yapışkan bir yer vardır. Diğer iplikçikler kurudur. Bir sinek ağa konsa hemen yapışır. Kurtulmak için çırpındıkça daha da yapışır. İkaz iplikçiği ile avın yakalandığını anlayan örümcek gelerek avını zehirler. İkaz iplikçiğinin bir ucu ağa bağlı, diğer ucu ise daima kendisindedir. 
Ağlar, genellikle yere dik vaziyettedir. Maksat, uçan arı ve sinekleri yakalamaktır. Her örümcek türünün, kendisine has ağ örme stili vardır. Ancak dikkati çeken nokta, ağlarda geometrik inceliklerin her zaman varlığıdır. Ağ örme işi örümceklerin, doğuştan kazandıkları bir sanattır. Küçük bir örümcek, daha önce hiç ağı görmemiş ve örmemiş olmasına rağmen büyüklere benzer ağlar örer. 

Bu Konuyla İlgili Yararlanacağınız Web Sayfaları:
http://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/302038-hayvanlarin-matematiksel-becerileri-hakkinda-bilgi-verir-misiniz.html
http://blog.milliyet.com.tr/uzman-baraj-muhendisleleri-kunduzlar/Blog/?BlogNo=374952
http://www.hayvanlaralemi.net/yazilar/kuslar7.php
http://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%96r%C3%BCmcek