“+” ve “-” işaretleri nereden geldi?

“+” işareti Latin “et = ve, ekle” kelimesinden geliyor. Bu iki işaret 15. yüzyılda ticari kutu veya sandıkların ağırlıklarının fazla veya az olduklarını göstermek için kullanılırdı. 40 sene içinde muhasebeciler ve matematikçiler onları kullanmaya başladı. 

“=” işaretini kim keşfetti? 

İlk eşit işareti 1557 yılında Londra kentinde Oxford'lu Robert Recard'ın The Whetstone of Witte adlı cebir kitabında eşit kavramı; "=" işareti ile simgelendiği hatta kendisine "Neden başka bir işaret değil de bunu seçtiniz?" sorusuna "Birbirine paralel iki çizgiden daha eşit bir şey düşünemezdim" yanıtını verdiği yazılıdır."  

Bu Konuyla İlgili Yararlanacağınız Web Sayfaları:

http://www.tarifetsek.com/forum/yasamimizda-bildiklerimiz-ve-bilmediklerimiz/58460-ilginc-matematik-bilgileri-matematik-bilgileri-matematikte-kisa-yollar.html

http://www.yagizgonuler.com/post/2009/01/09/Ilk-esit-isareti.aspx

Sayıların Gizemi

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10 = 1111111111

0 x 9 +8 = 8
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111=123456787654321
111111111x111111111=12345678987654321


3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37= 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777
24 x 37 = 888
27 x 37 = 999

Bu Konuyla İlgili Yararlanacağınız Web Sayfası:http://www.tarifetsek.com/forum/yasamimizda-bildiklerimiz-ve-bilmediklerimiz/58460-ilginc-matematik-bilgileri-matematik-bilgileri-matematikte-kisa-yollar.html

Matematik Becerisi

     Chicago Üniversitesi Psikoloji Bölümünden araştırmacılar, ebeveynlerin küçük çocuklarıyla sayılar hakkında sıkça konuşmalarının, çocukların matematik becerilerini geliştirdiğini söylüyor. Bu çalışmaya göre, ebeveynler küçük yaştaki çocuklarıyla daha sık sayıları kullanarak konuştuğunda, çocuklar sayılar arasındaki ilişkiyi daha çabuk kavrıyor ve ileri ki yaşlarda matematik başarıları artıyor. Bu çalışmada, araştırmacılar beş ayrı ev ziyareti gerçekleştiriyor. 44 ebeveynin çocuklarıyla etkileşimi videoya kaydediliyor. Dört aylık aralıklarla yinelenen ziyaretlerin her biri 90 dakika sürüyor.
     Çalışmaya katılan çocukların yaş aralığı 2,5 ile 14 arasında. Çalışma sürecinde bazı ebeveynlerin bir günde cümle içinde birkaç sayı kullandığı, bazılarındaysa bu sayının 257’ye vardığı gözleniyor.Araştırmacılar, ebeveynlerin bu davranışlarının çocukların sayıları kavraması üzerindeki etkisini ölçmek için çeşitli testler uyguluyor. Örneğin çocuklara üzerinde farklı sayıda kareler olan kâğıtlar gösteriliyor ve çocuklardan beş tane kare olan kâğıdı bulmaları isteniyor. Günlük yaşamda daha sık sayılarla konuşan ailelerin çocuklarının bu tür sorulara diğer çocuklara göre daha fazla doğru cevap verdiği gözleniyor.
     Araştırmacı psikologlardan Suzan Levine ebeveynlere tavsiyelerde bulunuyor. Levine, okul öncesi çocuklarla konuşurken “biraz bisküvi ister misin” demek yerine “iki bisküvi ister misin” diye sormanın daha etkili olacağını belirtiyor. Ya da çocuğun yemek sandalyesine dökülen krakerleri beraber sayabileceklerini, sonra da diyelim ki dört kraker varsa birini yediğinde “geriye kaç kraker kaldı” türü sorular yöneltilebileceğini söylüyor.

Kaynak:
Özcan,Şefika Eroğlu (2010). Matematik Becerisi. Bilim ve Teknik.

Hayvanların Matematik Becerileri

ARI

Arı böceği, uçabilen zarkanatlı, zehirli iğnesi olan, bir böcek türüdür. 
Arılarda 6 tane ayak bulunur, ayakları üzerinde polen sepetlerine polen taşıyabilirler. Arı böceğinin kafasında, 1 çift anten, gözler, duyargalar ve beslenme organları bulunmaktadır. 
Arı türleri, her mevsimde her iklimde yaşar. Arılar koloni içerisinde, çok düzenli şekilde yaşar. Arılar yuvasını ve kendisini tehlikede hissederse, toplu halde saldırıya geçer. Arı soktuktan kısa süre sonra ölür. Çünkü arının iğnesi, bağırsakları ile bağlantılı olduğundan iğnesini batırdığı yerden çıkaramaz, bağırsakları parçalanır ve ölür. 
Arılar bitkilerin öz suyunu emerek beslenir, ağaç ve çiçeklerin döllenmesine büyük fayda sağlar. 


ARI TÜRLERİ

Her arının koloni içerisinde farklı görevleri vardır. Arılar; işçi arı, ana arı, erkek arılar olarak üç bölüme ayrılır. 

ANA ARI
Her kovanda birtane ana arı bulunur. Kraliçe arı, beyarı, ece arı gibi değişik isimler de verilir. Ana arının temel görevi yumurta yaparak arı kolonisinin çoğalmasını, böylece neslinin devam etmesini sağlamaktır. 
Ana arı görünüş olarak kovandaki diğer arılardan daha uzun ve gösterişlidir. 
Ana arının kanatları erkeğinkinden kısa, vücudu daha narin olmakla birlikte; boyu daha uzundur. En açık fark, kanatlarının vücudunun yaklaşık yarısı uzunluğunda oluşudur. Vücudunun alt kısmı sarı, üstü ise diğer arılara nazaran daha koyu bir renktedir. 
Ana arı uzun ömrü süresince oğul verme ve döllenme uçuşu hariç, kovandan dışarı hiç çıkmaz. 
Ana arı arı kolonisi içinde döllenmiş yumurta yapabilme yeteneğine sahip tek yaratıktır. Herhangi bir nedenden dolayı ölmesi ya da bu yeteneğini kaybetmesi o koloninin yokolması anlamına gelir.
Ana arı bir günde oldukça yüksek sayıda yumurta bırakabilir. Bu sayı mevsiminde günde 3.000'i bulur. Bu kadar yumurta kendi ağırlığının yaklaşık iki buçuk katı kadardır.
İŞÇİ ARI 
İşçi arı cinsiyet olarak dişidir. Fakat yumurtlama gibi bir fonksiyonu yerine getirmez. Arı kolonisinin faal olduğu ilkbahar ve yaz günlerinde bir işçi arının ortalama ömrü 40-50 gündür. Daha çok kovan içinde geçen kış mevsiminde 4-5 aya çıkar. Kovan içi işleri sırasıyla şunlardır:
-Petek gözlerini temizlemek.
-Yeni petek gözleri inşa etmek.
-Kovan içi temizliğini yapmak.
-İçeride ölen arıları dışarı atmak.
-Larvaları beslemek.
-Yavruların üşümesini engellemek için kovan içi ısısını sabit tutmak.
-Dışarıdan gelen işçi arıların ballarını teslim alarak peteklere yerleştirmek.
-Balın kıvamına gelip olgunlaşması için gereken önlemleri almak.
-Bal doldurulmuş olan petek hücresinin üzerine kapatmak.
-Özellikle sıcak olan günlerde kovan içi ısısını ve nem dengesini sağlamak için kovan girişinde kanat çırparak hava sirkülasyonu sağlamak. 
-Kovanı dış tehlikelerden korumak için kovan girişinde bekçilik yapmak.
-Ana arıyı beslemek ve ona yardımcılık yapmak.
-Kovan içindeki çatlakları ve gerektiğinde kovan girişini propolis ile kapatmak 
ERKEK ARI
Vücut yapısı olarak işçi arıdan büyük, ana arıdan küçük görünüşlüdür. 
Kovandaki tek fonksiyonu ana arının döllenmesini gerçekleştirmektir. Bu dölleme işi de sadece bir tek erkek arıya nasip olur. 
Erkek arı dişi arının yerine getirdiği bal, polen toplama ya da kovan içi hizmetlerin hiçbirini yapamaz. Çünkü vücut yapısı bunlara uygun değildir. 
İğnesi de yoktur bu yüzden sokucu özelliğe sahip değildir. 
İşçi arıların getirdiği bal ve polenle beslenir. 
Sonbahar gelip bal mevsimi bittikten sonra işçi arılar tarafından kovan dışına atılarak ölüme terkedilirler.


Bir Arı Kovanında Ne Kadar Petek Olur? Ne Kadar Bal Çıkar?
Dünyada milyonlarca arı kovanı vardır ve parmak izi gibi birbirine eşit değildir. Alt-üst sınırlar isterseniz;
1-50 petek olabilir.
0-150 kg. bal çıkabilir

Bal
450 gramlık saf balı elde edebilmek için yaklaşık olarak 17.000 balarısının 10 milyon çiçeği ziyaret etmesi gereklidir. Arının yiyecek aramak için ihtiyaç duyduğu ortalama bir gezinti, yaklaşık olarak 500 çiçek ziyaretini gerektirir ve 25 dakika sürer. Bu yüzden 450 gram saf bal elde etmek için arıların 7000 iş saati çalışmaları gereklidir.
Balın ana malzemesi, arıların çiçeklerden ve meyve tomurcuklarından topladıkları nektarlardır. Arılar nektarı bala çevirirler. Polenlerin ise bal yapımında bir etkisi bulunmaz, arılar tarafından sadece protein ihtiyaçlarını gidermek için kullanılır. 
Çiçeklerden ve meyve tomurcuklarından alınarak yutulan nektar, arıların "bal midesi”denilen organlarında kimyasal bir değişime uğrar ve içinde birçok vitamin ve mineral bulunan ağır şekerli bir sos halini alır. Daha sonra bal, kovandaki hücrelere yerleştirilir.Ve üzerleri mumdan bir kapakla örtülür. Bal petek içindeyken arılarca sağlanan özel havalandırma sistemi sayesinde bildiğimiz tat ve kıvamına gelir.

Petekler Hangi Geometrik Şekle Benzerler?
bal peteği üç boyutlu bir cisim olup altıgen prizma şeklindedir. Altıgen prizma şeklindeki petekler iki tabaka hâlinde olup, bir uçları açık, diğer kapalı uçları ise sırt sırta yerleştirilmiştir. 
Çerçeve yere dik gelecek şekilde yerleştirildiğinde, prizmalar yatay ile 13O’lik bir eğim açısı yapacak şekilde inşa edilmiş olurlar ve bu açı,balın akmaması için yeterli olan en küçük açıdır.
Acaba peteğin kapalı ucunda en az balmumu sarfiyatı için nasıl bir geometri olmalıdır? 
Arılar üç eşkenar dörtgenle kapatma yapmaktaydılar . Eşkenar dörtgenlerin iç açıları 70,5O ve 109,5O olup, üç eşkenar dörtgen çatısı şekli için en ideal matematik çözümü vermektedir. 

Petekler Kare Şeklinde Olsaydı Bal Miktarındaki Değişim Ne Yönde Olurdu?
Derinlikleri aynı olduğu sürece üçgen ve dörtgen hücrelerde de altıgen hücrelerdeki kadar bal depo edilebilirdi. Ancak bu şekillerden çevresi en kısa olan altıgendir. Aynı hacime sahip olmasına rağmen, altıgen hücreler için kullanılan malzeme üçgen veya dörtgen için kullanılandan daha az olacaktır. Bu durumda şu sonuca varılır: Altıgen hücre, en çok miktarda bal depolarken, inşası için en az balmumu gerektiren şekildir. Yani arı, olabilecek en uygun şekli kullanmaktadır. Arıların altı köşeli hücreleri kullanışlı bir tasarımdır. Hücreler birbirine uygun ve duvarları ortaktır. Bu, en az balmumuyla en fazla depolama yerini sağlar. Aynı zamanda bu hücreler çok dayanıklıdır. Kendi ağırlıklarının birkaç katını taşıyabilirler. 

Altıgen ve diğer geometrik şekillerde yapılan petekler karşılaştırılacak olursa, birim hacimde alan kullanımında altıgen peteklerin avantajı daha net görülecektir. En az malzeme ile en fazla depolama altıgen şekil ile yapılmaktadır.


KUŞLAR

 
Kuşlar uzun göçlerde tek başlarına değil, sürü halinde uçmayı tercih ederler. Sürünün "V" şeklindeki uçuşu, her kuşa %23'lük bir enerji tasarrufu sağlamaktadır. 

KUNDUZ

Kunduz yuvası, aynı zamanda oldukça geniş bir barajdır Kunduzun inşa ettiği baraj, suyun önünü tam 45 derecelik bir açıyla keser. Yani hayvan barajını, dalları suyun önüne rastgele atarak değil tamamen planlı bir şekilde inşa etmektedir. Burada ilginç olan günümüz hidroelektrik santrallerinin tümünün bu açıyla inşa edilmesidir. Kunduzlar, bunun yanısıra, suyun önünü tamamen kesmek gibi bir hata da yapmazlar. Barajı istedikleri yükseklikte su tutabilecek şekilde inşa eder, fazla suyun akması için özel kanallar bırakırlar. Kunduzun yaratılışı, yapacağı inşaatçılık işi için özel tasarımlarla doludur 

ÖRÜMCEK

 
Ağ örümü çoğunlukla gece olur. Örülmesi en fazla 60 dakika alır. Ağın ortasında spiral ve yapışkan bir yer vardır. Diğer iplikçikler kurudur. Bir sinek ağa konsa hemen yapışır. Kurtulmak için çırpındıkça daha da yapışır. İkaz iplikçiği ile avın yakalandığını anlayan örümcek gelerek avını zehirler. İkaz iplikçiğinin bir ucu ağa bağlı, diğer ucu ise daima kendisindedir. 
Ağlar, genellikle yere dik vaziyettedir. Maksat, uçan arı ve sinekleri yakalamaktır. Her örümcek türünün, kendisine has ağ örme stili vardır. Ancak dikkati çeken nokta, ağlarda geometrik inceliklerin her zaman varlığıdır. Ağ örme işi örümceklerin, doğuştan kazandıkları bir sanattır. Küçük bir örümcek, daha önce hiç ağı görmemiş ve örmemiş olmasına rağmen büyüklere benzer ağlar örer. 

Bu Konuyla İlgili Yararlanacağınız Web Sayfaları:
http://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/302038-hayvanlarin-matematiksel-becerileri-hakkinda-bilgi-verir-misiniz.html
http://blog.milliyet.com.tr/uzman-baraj-muhendisleleri-kunduzlar/Blog/?BlogNo=374952
http://www.hayvanlaralemi.net/yazilar/kuslar7.php
http://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%96r%C3%BCmcek

Öğretimde Kullanılan Görsel İşitsel Teknolojik Araçlar

     Öğretim sürecinde görsel işitsel teknolojik araçları kullanmanın temel amacı öncelikle, gerçekte sınıfa getiremeyeceğimiz objeleri ya da olayları ders ortamına taşımaktır. Fotoğraf, resim, grafik, canlı görüntüler (film), gerçek sesler ve günümüzün teknolojisi bilgisayarlar ile CD ROM veya Internet' ortamında ya da kendi oluşturabileceğimiz yazılımlarla simülasyonlar, animasyonlar sınıf ortamına taşınabilmektedir. Sınıf ortamına taşıdığınız her materyal, çoklu zeka uygulamalarınızda da size yardımcı olacaktır. Sınıf içerisinde kullanabileceğimiz bazı teknolojik araçlar şunlardır:

Projeksiyon:

     Lcd teknojisi ile birlikte gelişmiş bir sistemdir sistem özelliği olarak herhangi bir veri sağlayıcısından aldığı bilgileri televizyon ekranında olduğu gibi bir perde ye yansıtan sistem olarak özetleyebiliriz. İşin daha teknik yönüne eğilmnek gerekirse LCD üzerinde oluşturulmuş olan bir görüntünün ışık kaynağı olarak kullanılan bir projektör vasıtası ile istenilen mesafede bulunan bir ekrana odaklama yöntemi ile ekran görüntüsü elde etme yöntemidir. Geçmişte büyük şirketlerde toplantılarda barkovizyon gösterileri amacı ile kullanılsada artık projeksiyon cihazları hayatımızın her safhasına girmiş durumda. Cafeteryalardan kahvehanelere okullara hatta evlerimize dahi girmiş vaziyette projeksiyon makineleri

Tepegöz projektörleri:

     Önceden hazırlanmış siyah beyaz ya da renkli saydamların yansıtılmasını sağlayan araçtır. Resim , grafik, metin gibi bilgilerin büyütülerek yansıtılmasında kullanılır. En büyük avantajı ders içerisinde yazı tahtası gibi kullanılması yani saydamlar üzerine yazılıp çizilebilmesidir. Öğrencilerde bu aracı kullanarak kendi hazırladıkları yansıları aktif olarak kullanabilirler.

Yazı Tahtası:

     Sınıflarımızda vazgeçemediğimiz en önemli araçlardan bir tanesi yazı tahtasıdır. Basit olarak çizilebilecek grafikler, resimler, dikkat çekilmek istenen başlıklar vb. dersin işleyişi sırasında tahtaya çizilerek görsellikle birlikte akılda kalıcılık sağlanır. Öğrenci yazı tahtası kullanarak aktif duruma gelebilir. yazı tahtası tebeşirli ya da beyaz tahta olabilir beyaz tahta için kullanılan boadmarker kalemlerin kalitesi önemlidir. (kanserojen içeriğe bakılmalıdır). Ya da bunlar dışında akıllı tahta kullanılabilir.

Episkop:

      İçerisine yerleştirilen kitap, dergi, tepegöz saydamı gibi herhangi bir materyalin büyütülerek yansıtılmasını sağlayan bir araçtır. Kitap sayfasının yansıtılması gibi bir üstünlüğü olmasına rağmen, tepegözde olduğu gibi yansıtılan materyal üzerine yazma çizme işlemi yapılamaz. Daha pasif kullanılan bir araçtır

En Önemlisi Bilgisayar:

     Bilgisayarlar eğitimde öğretim, üretim ve iletişim aracı olarak kullanılmaktadır. Bilgisayarlar tek başlarına ya da bir projeksiyon makinesi bağlanarak kullanılabilir. Anlattığımız tüm araçları kendi bünyesinde barındırmaktadır. Video gösterme , ses dinleme, slayt izleme, yazı yazma, animasyon ve simülasyonlarla çalışma özelliklerinin dışında Internet' üzerinden araştırma yapmaya olanak tanıması gibi birçok üstün özelliği ile en çok tercih edilen araç durumunu almıştır. Öğretmenin ve öğrencinin aktif olarak derse katılımı en üst düzeyde sağlanmaktadır.

İntranet (Yerel Ağ) ve İnternet (Uluslar Arası Ağ):

     Bilgisayarların iletişim sağlayacak şekilde, sınırlı sayıda birbirlerine bağlandığı ağ yerel ağ olarak adlandırılmaktadır. Bağlantının tüm bilgisayarlarla yapıldığı ve dünyanın her tarafıyla iletişim kurulduğu ağ yapısı ise Internet'tir. Yerel ağdan bilgiler paylaşılabilir, ortak çalışmalar yapılabilir. İnternet ise araştırmaların en rahat yapılabileceği, bilgilerin kolayca ulaşılabileceği, her türlü görsel işitsel materyale ulaşılabilecek iletişim aracıdır. Öğretmen ve öğrenciler kişisel sayfalarını hazırlayarak çalışmalarını rahatça paylaşabilirler.

Bu Konuyla İlgili Yararlanacağınız Web Sayfaları:

http://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0nternet

http://tr.wikipedia.org/wiki/Bilgisayar

http://www.ebilge.com/65206/Episkop_nedir.html

http://www.uretimden.com/icerik/yazi-tahtasi-bilgisi.aspx

http://ccitil.blogcu.com/tepegoz-nedir/3246471

http://projeksiyon.nedir.com/

Matematik Tarihinde Gezinti

Matematik aklımıza gelen ilk anlamı Aritmetik, cebir, geometri gibi müsbet ilimlerin ortak adı olmasıdır. Fakat Matematiği aklımıza ilk gelen bu anlamıyla tanımlamak oldukça yanlıştır. Matematiğin ne olduğunu, onun özelliklerini ve elemanlarını belirterek daha iyi açıklamak mümkündür. Matematiğin öğeleri ise, mantık, sezgi, çözümleme, yapı kurma, genellik, bireysellik ve estetikten oluşur. Bu özellik ve öğelere dayalı olarak şunu belirtebiliriz. Matematik, yeni bilgilerin elde edilmesi, elde edilen bilgilerin açıklanması, denetlenmesi ve sonraki kuşaklara aktarılmasında yer ve zamana bağlı olmayan güvenilir bir araçtır.


Matematik Tarihinde Gezinti

1- Sayıların cisimlerden 'kurtulması' (örneğin 12 sayısının 12 elmadan ayrılması), insanlık tarihinin en büyük düşünsel devrimlerinden biridir.

2- Basamak kavramının oluşumu, matematiğin önünü açmıştır. Basamak olmasaydı, en fazla tek rakamlı sayılarla yine tek rakamlı sonuçlar veren dört işlem yapabilirdik.

3- Bilim kendini geometri ile belli etmiştir. Algılanabilir nesnelerden çizgileri,açıları ve yüzeyleri soyutlama onuru ilk olarak Tales'e aittir.

4- Bir şeklin önemli noktalarını harflerle gösterme düşüncesi ilkin Euclides'e aittir.

5- M.S. 700 yıllarında sıfır kavramı bulundu. Sıfır olmasaydı, ne bilim, ne sanayi, ne de ticaret hızlı bir biçimde ilerleyebilirdi.

6- Bayağı kesirler (örneğin 24/5 ) 4000 yıldan beri biliniyordu ama ondalık sayılar (örneğin 4.8 ) ilk kez 16. yüzyılda François Vi'ete (1579'da) ve Simon Stevin (1585'de) tarafından kullanılmaya başlandı.

7- İsveç'li matematikçi John Napier, 1614'te logaritmayı geliştirdi.

8- 10 Kasım 1619 tarihi, modern matematiğin doğuşunun resmi tarihidir. O günde, geometri cebirselleşti, cebir de görselleşti. Kartezyen geometri hem fonksiyon kuramının, hem de uzayın sayısallaştırılmasının başlangıç noktasıdır.

9- Değişmezler için a,b,c, değişkenler için de x,y,z, Descartes'ten beri (1637'den beri) kullanılmaktadır.

10- Sonsuz sembolü ilk kez 1655'de John Wallis tarafından kullanılmış ve bu sembol genel kabul görmüştür.

11- Diferansiyel ve integral hesap metodu, 1666 yılında Newton tarafından geliştirildi. Leibniz'in de eşzamanlı olarak geliştirdiği bu metot olmasaydı, mühendislik ve mimarlık ancak dahilerin işi olarak kalırdı. Limiti sıfıra giden bir değişkene, Newton ve Leibniz 'den beri 'sonsuz küçük' denmektedir.

12- Olasılık hesabı, 17. yüzyılda Fermat ve Pascal tarafından kuruldu. Galileo, olasılık hesabının olabilirliğini ve gerekliliğini sezmişti. Olasılık hesabını daha sonra Laplace ve Gauss geliştirdiler.

13- Euclides, bütünün parçasından daha büyük olduğunu söylemişti. 19.yüzyılın ikinci yarısında kümeler kavramı ve teorisi doğdu.

14- Öklitçi olmayan geometrinin kurucuları, Lobaçevski, Bolyai ve Gauss 'tur. Küresel geometri, paraleli olmayan geometridir.

Bu Konuyla İlgili Yararlanacağınız Web Sayfaları:
http://www.frmtr.com/kultur/1213449-matematik-tarihinde-bir-gezinti.html
http://www.dersmatematik.org/matematik-tarihinde-bir-gezinti.html
http://matematik.nedir.com/#ixzz23jTRqiLQ
http://www.kunfeyekun.org/forum/genel-kultur/matematigin-tarihsel-gelisimi-matamatikle-igili-tarih-seridi-27739/

Teknoloji Tarihindeki 15 Önemli Kadın

1. ENIAC 

Kay McNulty, Marlyn Wescoff, Fran Bilas, Ruth Lichterman, Adele Goldstine'den (ve Betty Snyder) oluşan bu grup, Moore School of Engineering'de ENIAC (Elektronik numara entegreli hesaplayıcı) üzerinde çalışıyordu. Bu bayanlar, ateş etme ve bombalama yörüngelerini hesaplamaktan sorumlulardı.

2. Jean E. Sammet

Sammet, IBM'de çalıştığı sırada ilk bilgisayar dilini geliştirmekle sorumluydu. Sammet'in FORMAC adlı progrmaı, matematiksel formüller ve sembolik işleme için yaygın olarak kullanılan ilk bilgisayar diliydi.

3. Frances Allen

Allen, derleyici, kod optimizasyonu ve paralelleştirme alanlarında önemli ilerlemeler sağlamıştı.

4. Betty Holberton

İlk üretken programlama sistemini yazmış (SORT/MERGE), ilk istatistiksel analiz paketini ortaya çıkarmıştı. Sayısal klavye ve bej rengi bilgisayarlar da Betty Holberton'ın ürünü.

5. Mary Kenneth Keller

Sadece erkeklerin hükmetmesiyle bilinen BASIC bilgisayar dilinin gelişimine katkıda bulunmuştu.

6. Ema Schneider Hoover

1954'de Bell'de çalıştığı sırada, gelen çağrıları izlemeyi sağlayan bir telefon değiştirme sistemi meydana getirdi. Bilgisayar otomatik olarak kabul oranını belirleyerek aşırı yüklenme sorununu çözüyordu.

7. Karen Sparck Jones

Teknolojiye en önemli katkılarından biri, bugün birçok arama motoru tarafından hala kullanılan ters belge frekansı (IDF) konseptiydi.

8. Sophie Wilson

İngiliz bilgisayar uzmanı Wilson, 70'lerin sonunda Acorn Microcomputer'ı kurmasıyla biliniyor. Wilson, 1981'de Acorn Atom'un BASIC progamlama dilini gözden geçirerek Acorn Proton'a uyarladı.

9. Carla Meninsky

Carla Meninsky, 1980'lerin başında Atari 2600 konsolu için oyun geliştiricisi olarak kiralalan 2 kadından biriydi. Atari'de çalışırken, Indy 500, Star Raiders ve ödüllü yarış oyunu Dodge 'Em'i geliştirdi.

10. Roberta Williams

King's Quest adlı ünlü klasik video oyunu serisindeki çalışmalarıyla tanınıyor.

11. Carol Shaw

İlk video oyun geliştiricilerinden biri olan Shaw, klasik olarak bilinen River Raid'i geliştirmişti.

12. Radia Perlman

'İnternet'in Annesi' olarak adlandırılan Perlman, 'spanning-tree' adlı protokolü geliştirilmişti. Spanning-tree, köprülenmiş yerel ağ bağlantılarında döngüyü engelleyen bir teknoloji.

13. Jean Bartik

Bartik, ENIAC (Elektronik numara entegreli hesaplayıcı) grubunda çalışmasıyla tanınıyor. Bartik, balistik yörüngeleri hesaplamakta kullanılan ENIAC'ın ilk programcılardandı.

14. Grace Hopper

Amiral Hopper, 1952'de ilk bilgisayar derleyicisini yazmanın yanında Amerikan donanmasında amiral rütbesine ilk ulaşan kadın olarak biliniyor.

15. Ada Lovelace

'Paralelkenarların prensesi' olarak bilinen matematikçi Ada Lovelace, Luigi Menabrea'nın analitik motorunu çevirmişti. Lovelace'in notları bir makine tarafından işlenecek olan ilk algoritma olarak kabul ediliyor ve dolayısıyla Ada ilk bilgisayar programcısı olarak adlandırılıyor.

Bu Konuyla İlgili Yararlanacağınız Web Sayfaları:

http://www.chip.com.tr/galeri/teknoloji-tarihinde-onemli-15-kadin_2096.html

http://oznurakgl.blogspot.com/2011/06/teknoloji-tarihinde-15-onemli-kadin.html

Öğretim Teknolojisi

Belirli hedefler doğrultusunda, daha etkili bir öğretim elde etmek için öğrenme ve iletişim konusundaki araştırmaların ve ayrıca insan kaynakları ve diğer kaynakların beraber kullanılmasıyla tüm öğrenme-öğretme sürecinin sistematik bir yaklaşımla tasarlanması, uygulanması ve değerlendirilmesidir (Öğretim Teknolojileri Komisyonu, 1970).

Eğitim teknolojisi ve öğretim teknolojisi arasındaki temel fark eğitim teknolojisi tüm eğitimsel faaliyetleri göz önünde bulunduruyorken öğretim teknolojisinin daha çok örgün eğitim kurumlarındaki öğrenmeler üzerinde duruyor olmasıdır. Bu bağlamda öğretim teknolojisinin eğitim teknolojisinin bir dalı olduğu söylenebilir.

Bu konuyla ilgili yararlanacağınız web sayfaları:

http://egitimbilgisi.tr.gg/ogretim_teknolojisi_nedir.htm

http://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%96%C4%9Fretim_teknolojisi

http://w3.gazi.edu.tr/~sirin/kaynaklar/OTMG.pdf

Öğretim Teknolojisi, İletişim ve Öğrenme Arasındaki İlişki

İletişim: İki birim arasında konuşma, sinyal, yazı yada davranış gibi yollarla bilgi, mesaj ve düşünce alış-verişi.

Öğrenme: Hayat ile eğitim arasındaki bütünlük, hayat ile öğrenme arasında da mevcuttur. Psikolojide eğitim, istendik davranış değiştirme süreci; öğrenme ise eğitimin sonucu olarak gerçekleştirilen değişiklik, yani “ürün” olarak tanımlanmaktadır. Eğitimin sonucu olan öğrenmenin, ölçülebilir veya gözlenebilir olması gerekliliği vardır. Sertifika ve belge, eğitimin ölçülebilir sonucudur.

Öğretim teknolojisi, 

1. Öğrenci-öğretmen veya öğrenci-çevre arasında bilgi, mesaj ve düşünce alış-verişinin en etkili biçimde gerçekleştirmek için  bilgi ve materyallerin işe koşulmasıdır. İletişim sürecini etkili kılabilme çabası da denilebilir.
2. Belirlenmiş hedefler uyarınca, daha etkili bir öğretim elde etmek için öğrenme ve iletişim konusundaki araştırmaların ve ayrıca insan kaynakları ve diğer kaynakların beraber kullanılmasıyla tüm öğrenme-öğretme sürecinin sistematik bir yaklaşımla tasarlanması, uygulanması ve değerlendirilmesidir. (Öğretim Teknolojileri Komisyonu, 1970)

Öğretimsel iletişimin amacı duygu, bilgi ve becerileri paylaşarak davranış değişikliği meydana getirmektir.

Kaynak:

Yıldırım,M. (2009). Yaygın Eğitim ve Halk Eğitimi Merkezleri. (1.Basım). Ankara: Gazi Kitabevi.p.9

Bu Konuyla İlgili Yararlanacağınız Web Sayfası:

http://www.google.com.tr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=4&cad=rja&sqi=2&ved=0CEkQFjAD&url=http%3A%2F%2Fw3.balikesir.edu.tr%2F~asker%2Fotmg%2Fbolum1.ppt&ei=PgQtUP7lB4LH0QXLhIG4DA&usg=AFQjCNG1lJmkZndJGYuAYuDkjvZYX1wczg

http://www.baybul.com/egitim-genel-konular/3385-ogrenme-nedir.html

http://w3.gazi.edu.tr/~sirin/kaynaklar/OTMG.pdf

Eğitim Teknolojisi

Eğitim teknolojisi; davranış bilimlerinin iletişim ve öğrenmeyle ilgili verilere dayalı olarak, eğitimle ilgili ulaşılabilir kaynakları, en uygun şekilde akıllıca kullanıp, sonuçları değerlendirerek, bireyleri, eğitimin özel amaçlarına ulaştırma yolların inceleyen bilim dalıdır.

Öğretimin her kademesinde öğrencileri derse motive etmenin ve kolay anlaşılırlığı sağlamanın yolu, birden fazla duyu organına hitap eden eğitim araçlarını kullanmaktır.

Araç-gereçler genelde öğretimi desteklemek amacıyla kullanılırlar. İyi tasarlanmış ve yapılmış öğretim araç-gereçleri öğretim sürecini zenginleştirir, öğrenmeyi artırır. Yeni eğitim ortamlarından gereği gibi yararlanabilmenin ve bunlardan etken bir teknoloji geliştirmenin yolu da, (bunların) sağladığı yararların neler olduğudur.

Eğitim Teknolojisinin Temel İlkeleri:

Hedef: Eğitimde tam öğrenmeyi gerçekleştirmek ve süreçteki öğrencilerin tümünün istenen hedefe ulaşması esastır.

İşlev: Kuramsal bilgileri ve bilimsel ilkeleri sosyal çevrede ortaya çıkan eğitim sorunlarının çözümüne etkili biçimde uygulamak, uygulama süreçleri geliştirmek ve bunları gerektiğinde tekrarlamak, eğitim teknolojisinde temel işlev olarak esas alınmalıdır.

Konu ve Yöntem: Eğitim sorunlarını akılcı ve bilimsel vi araştırma konusu yapmak, eğitim teknolojisinde temel konu ve yöntem olarak esas alınmalıdır.

Kapsam: Eğitim kuramlarını, eğitimin her alanında bir bütünlük içinde uygulamaya dönüştürmek esastır.

Program: Eğitimde öğretim programlar içeriğinde devamlılık sağlamak esas almalıdır.

Personel: Öğretmen ve diğer eğitim personelinin etkinliğini artırmak eğitim uygulamalarında esas alınmalıdır.

Süreç: Öğrenme ve öğretme süreçlerini, öğrenci farklılıkları ve yeteneklerine uyarlamak esastır.

Çevre: Eğitim yaşantılarının meydana geldiği çevreyi başarılı biçimde kontrol etmek eğitim teknolojisinin ana hedefi olmalıdır.

Başarı: Eğitimde öğrenci başarısızlık nedenlerini belirlemek üzere öğrenme öğretme sistemini analiz etmek ve başarıyı artıracak yeni düzenlemeler geliştirmek esas olmalıdır.

Değerlendirme: Eğitimde istenen hedefe erişme durumunu ölçebilecek ileri düzeyde duyarlı ve objektif bir ortam geliştirme değerlendirme süreçlerinde temel hedef almalıdır.

Eğitim Teknolojisinin Öğeleri

Eğitim teknolojisi kuram ile uygulama arasındaki bir köprüdür.

Kaynak:

Vural, B. (2006). Eğitim Öğretimde Teknoloji ve Materyal Kullanımı. (3.Baskı). İstanbul:  Hayat Yayıncılık. p.39-44

Bu Konuyla İlgili Yararlanacağınız Web Sayfası:

http://w3.gazi.edu.tr/~sirin/kaynaklar/OTMG.pdf

Teknoloji Nedir?

Teknolojinin tanımı hakkındaki düşünceler çeşitlilik göstermektedir. Bunlardan bazıları şöyledir:

• Bilimin üretim, hizmet, ulaşım vb. alanlardaki sorunlara uygulanmasıdır. (Alkan, 1987)

• İnsanın bilimi kullanarak doğaya üstünlük kurmak için tasarladığı rasyonel bir disiplindir. (Simon, 1983)

Somut ve deneysel anlamda temel olarak teknik yönden yeterli küçük bir grubun örgütlü bir hiyerarşi yardımıyla bütünün geri kalanı (insanlar, olaylar, makineler vb.) üzerinde denetimi sağlamasıdır. (McDermott, 1981)

Aslında teknoloji kelimesi Yunanca iki kelimenin birleştirilmesiyle oluşmuş.O kelimeler ise sanat ve bilmek kelimeleri. Tanımı ise: İnsanların ihtiyaçlarına uygun, yardımcı olacak alet ve araçların üretilmesi veya yapılması için gerekli bilgi ve yeteneğe teknoloji denir.

Teknolojinin Önemi

Sanayileşmenin en belirgin ögesi teknoloji üretebilmektir. Teknoloji üretebildiğiniz, bilgiyi ürün tasarlamada kullanabildiğiniz takdirde ticarette rekabet üstünlüğünü, savunma sistemlerinde de caydırıcılığı sağlayabilirsiniz. Kimse kendisine üstünlük sağlayan bir şeyi başkasına vermeyeceğine göre salt teknoloji transferi yaparak sanayileşmemiz ve kalkınmamız, savunma sistemlerinde de caydırıcılığı sağlamamız olası değildir. Bu nedenle amaç kendi teknolojimizi kendimizin üretmesi olmalıdır. Kendi teknolojisini üreten bir sanayileşme ile ulusal ekonomiye, ülkenin mühendislik gücüne ve ulusal teknolojiye en yüksek katkıyı sağlayabilir, beyin göçünü önleyebilirsiniz.

Teknolojiyi kısaca bilimsel bilgiden yararlanarak yeni bir ürün geliştirmek, üretmek ve hizmet desteği sağlamak için gerekli bilgi, beceri ve yöntemler bütünü olarak tanımlayabiliriz. Bu duruma göre özgün üretim için gerekli safhaları da dörde ayırabiliriz.

Bilimsel bilgiye ulaşmak veya geliştirmek

Bilgiden faydalanarak bir ürün tasarlamak (tasarım yeteneği veya teknolojisi)

Tasarlanan bir ürünün üretim tekniklerini belirlemek (üretim teknolojisi)

Üretim: Bir ürün geliştirmek için gerekli malzeme ve ekipmanı çeşitli kaynaklardan bulabilirsiniz. Bu nedenle önemli olan tasarım yeteneğine sahip olmaktır. Tasarım yeteneğine sahipseniz her şeyi yapabilirsiniz. Bağımsızlık da bundan sonra gelir.

Teknoloji ülkelerin gelişmişlik düzeyini belirlemekte ve uluslararası yarışta, sahibine büyük bir ticari üstünlük sağlamaktadır. Dünya ulusları teknoloji üretebilenler ve üretemeyenler olarak ikiye ayrılmakta, teknoloji üretemeyen uluslar az gelişmiş uluslar olarak sınıflandırılmaktadır.

Gelişmiş ülkelerde, ürün rekabeti, bilimsel ve teknolojik yetkinlik rekabetine dönüşmüştür. Klasik anlamda rekabet gücünü belirleyen faktörler arasında doğal hammadde kaynaklarının bolluğu, ucuz işçilik gibi temel üretim faktörleri yer alırken, günümüzde ileri ve özellikli üretim faktörleri belirleyici duruma gelmiştir. İleri üretim faktörleri, nitelikli iş gücünü, Ar-Ge altyapısını, modern bir haberleşme ağını ve bilişim (enformasyon) teknolojilerinin etkin kullanımını içerirken, özellikli üretim faktörleri, belirli alanlarda yoğunlaşmış bilgi ve beceriye sahip iş gücü ile bilgi ve deneyim birikimini içermektedir.

Diğer yandan, başta elektronik, enerji, bilişim, uzay, biyomühendislik, organik kimya endüstrileri gibi "bilim ve teknoloji temelli" sektörler ile bunların bir bileşkesi olan savunma sanayii, en yüksek oranda katma değer yaratan, dolayısı ile toplumsal refaha katkıları en yüksek olan sanayi dalları olarak ortaya çıkmaktadırlar. 

Bu Konuyla İlgili Yararlanacağınız Web Sayfaları:

http://www.msxlabs.org/forum/muhendislik-bilimleri/19503-teknoloji-nedir.html#ixzz23hwV3RMA

http://w3.gazi.edu.tr/~sirin/kaynaklar/OTMG.pdf

http://www.internetmutfagi.com/846/teknoloji-nedir-kisaca-ozet.html