Sayma Sayıları
Waclaw Sierpinskinin bir seferinde herhangi bir nedenle yeni bir eve taşınması gerekmişti. Karısı matematikçinin hafızasına fazla güvenmediği için, bütün eşyaları ile birlikte sokağa çıktıklarında şöyle demiş:
- Şimdi ben taksi çağırmaya gideceğim, bu arada sen de bu on sandığın başında bekle.
Karısı gitmiş ve matematikçiyi hafifçe dalmış, kendi kendine mırıldanır halde bırakmış. Birkaç dakika sonra karısı taksiyle birlikte döndüğünde, Bay Sierpinski (belki de gözünde küçük bir pırıldamayla) demiş ki:
- On sandığımız olduğunu söylemiştin ama ben sadece dokuz tane saydım.
- Hayır, ON tane var!
- Hayır, say bak: 0, 1, 2, …
Hayatımızda 1 ve 0'ın Önemi
1982 yılı Yıldız Teknik Üniversitesi Makine Fakültesi 2.sınıf öğrencileri yüksek matematik dersinin hocasını bekliyor. Sınıf, öğrencilerin gürültü patırtısıyla sallanırken, sert görünümlü hoca kapıda beliriyor, içeriye kızgın bir bakış atıp kürsüye geçiyor. Tebeşirle tahtaya kocaman bir bir rakamı yazıyor. Ve şöyle ekliyor. Bu, kişiliktir. Hayatta sahip olabileceğiniz en değerli şey. Daha sonra bir in yanına bir de sıfır ekliyor ve şöyle diyor: Bu, başarıdır. Başarılı bir kişilik 1′i 10 yapar. Bir 0 daha ekliyor Bu, tecrübedir. (10) iken (100) olursunuz. Sıfırlar böyle uzayıp gidiyor: Yetenek… disiplin… sevgi… Eklenen her yeni (0)'ın kişiliği 10 kat zenginleştirdiğini anlatıyor öğretmen Sonra eline silgiyi alıp en baştaki (1) i siliyor. Geriye bir sürü sıfır kalıyor. Ve hoca yorumunu patlatıyor: Kişiliğiniz yoksa, öbürleri hiçtir.
HARDY ve RAMANUJAN
Ramanujan Putney’deki bir hastanede ölüm döşeğinde yatarken Hardy onu ziyarete giderdi. O gün de her zamanki ulaşım aracı olan taksi ile gitmişti. Ramanujan’ın yattığı odaya girdi. Hardy, konuşma başlatmaktaki her zamanki beceriksizliği ile muhtemelen daha selamlaşmadan ve mutlaka ilk söz olarak:
- Geldiğim taksinin numarası 1729′du. Bana çok alelade bir sayı gibi geldi.dedi. Ramanujan’ın buna yanıtı şuydu:
- Hayır Hardy!.. Hayır Hardy!.. Çok ilginç bir sayı. İki küpün toplamı olarak iki ayrı şekilde ifade edilebilen en küçük sayı.
Satrancın Hikayesi
Satrancın ilk kez MS. 570 yıllarında Hindistan'da oynandığını biliyoruz. Daha önce Çin'de de bu oyunun oynandığı rivayet ediliyor. Rivayet olunur ki bunu bulan Brahman rahibi Şah'a bir ders vermek istemiş. ''Sen ne kadar önemli bir insan olursan ol, adamların, vezirlerin, askerlerin olmadan hiçbir işe yaramazsın'' demek istemiş. Şah bu durumdan memnun görünmüş, ''Peki, oyunu ve dersini beğendim. Dile benden ne dilersen'' demiş. Rahip bu olay üzerine Şah'ın alması gereken dersi hala almadığını düşünerek ''Bir miktar buğday istiyorum'' demiş. ''Sana bulduğum bu oyunun birinci karesi için bir buğday istiyorum. İkinci karesi için iki buğday istiyorum. Üçüncü karesi için dört buğday istiyorum. Böylece her karede, bir önceki karede aldığımın iki misli buğday istiyorum. Sadece bu kadarcık buğday istiyorum'' demiş. Şah, kendisi gibi yüce ve kudretli bir şahtan isteye isteye üç beş tane buğday isteyen bu rahibin, küstahlığa varan alçak gönüllülüğüne sinirlenmiş ve ona bir ders vermek istemiş. ''Hesaplayın. Hak ettiğinden bir tane fazla buğday vermeyin'' demiş. İnce hesap; Hesaplamaya ilk kareler kolay gitmiş.
1. Kareye bir buğday,
2. Kareye iki buğday,
3. Kareye dört buğday...
Ancak 10. Kareye gelindiğinde 1023 buğday vermeleri gerekiyor. Bu yaklaşık bir avuç buğdaya karşılık gelir; hesabın hep böyle gideceğini, hep rahibe böyle üç beş buğday vereceklerini zannediyorlardı.
Zaten 15. Kare yalnızca 1.5 kilo buğday vereceklerdi.
25. Kareye gelince 1.5 ton olduğunu görmüşler ama fazla heyecanlanmamışlar.
Oysa; 31. Kareye gelince, bu işin şakası olmadığını anlamaya başlamışlar. Çünkü vermeleri gereken buğday 31. Karede 92 tonmuş.
49. Kareye geldikleri zaman 24 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor. Bu ise Türkiye'nin bir yıllık buğday üretiminden fazla.
54. Kareye geldiklerinde ise 771 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor. Bu da dünyamızın bugünkü ölçülere göre bir buçuk yıllık buğday üretimi. ''Madem başladık hesaplara devam edelim'' deyip bitirmişler.
64. kare de tamamlandığında bugünkü ölçülerde dünyanın 1500 yıllık buğday üretimini rahibe vermeleri gerektiği ortaya çıkmış. Bu hikayenin sonu bilinmiyor. Rahip bir miktar buğdaya razı olup gitti mi, yoksa Şah'tan iyi bir azar mı işitti bilmiyoruz. Satrancın günümüzden yaklaşık 1300 yıl önce bulunduğunu ve eskiden de dünyanın yıllık buğday üretiminin bugünden az olduğunu göz önüne alırsak bu borcumuzu hala ödemediğimiz anlamına gelir.
Bu upuzun ifadelerle anlattığımız sayının matematik dilindeki ifadesiyle anlatımı şöyledir;
1+2+22+23+24+...+264 = 265 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615
Bu Konuyla İlgili Yararlanacağınız Web Sayfaları:
